Formel zur Berechnung der Anzahl der theoretischen Bodenzahl

Einführung

N, die Anzahl der theoretischen Böden, ist ein Index, der verwendet wird, um die Leistung und Effektivität von Säulen zu bestimme. Der Wert wird mit Gleichung (1) berechnet.

Diese Peakbreite, W, basiert auf den Basislinienabschnitten der Tangenten an einen Gaußschen Peak, was der Peakbreite bei 13,4 % der Peakhöhe entspricht.
Um jedoch die Berechnung zu vereinfachen und nicht-gaußschen Peaks Rechnung zu tragen, werden in der Praxis folgende Berechnungsmethoden verwendet.

1. Tangentiallinienmethode

Die Peakbreite ist der Abstand zwischen den Punkten, an denen die Linien, die tangential zu den linken und rechten Wendepunkten des Peaks sind, die Basislinie schneiden. Sie wird mit Gleichung (1) berechnet. Die USP (United States Pharmacopeia) verwendet diese Methode. Das führt zu kleinen N-Werten, wenn die Überlappung der Peaks groß ist.

Es stellt auch ein Problem dar, wenn der Peak verzerrt ist, sodass er mehrere Wendepunkte hat.

2. Methode der Halbwertsbreite

Die Breite wird aus der Breite bei halber Peakhöhe (W_0.5) berechnet (2). Da die Breite leicht von Hand berechnet werden kann, ist dies die am weitesten verbreitete Methode. Diese Methode wird vom DAB (Deutsche Pharmakopöe), BP (Britische Pharmakopöe) und EP (Europäische Pharmakopöe) verwendet.

(LabSolutions ermöglicht die Auswahl des Koeffizienten über die [Säulenleistung]-Einstellung.)
Für breitere Peaks führt die Methode der halben Peakhöhe zu größeren N-Werten als andere Berechnungsmethoden.

3. Methode der Flächenhöhe

Die Breite wird bei dieser Methode aus den Werten der Peakfläche und -höhe berechnet (3). Diese Herangehensweise liefert relativ genaue und reproduzierbare Breiten, selbst für verzerrte Peaks, führt jedoch bei signifikanter Peaküberlappung zu etwas größeren N-Werten.

4. EMG-Methode (Exponentially modified Gaussian)

Die EMG-Methode führt Parameter ein, die die Asymmetrie von Peaks berücksichtigen, und verwendet die Peakbreite bei 10 % der Peakhöhe (W_0.1) (4). Da sie eine Breite nahe der Basislinie verwendet, führt sie bei breiten Peaks zu größeren N-Werten als andere Methoden. Darüber hinaus kann sie die Breite nur berechnen, wenn der Peak vollständig getrennt ist.

Vergleich der Berechnungsmethoden

Bei einem gaußschen Peak ergibt jede dieser Berechnungsmethoden denselben N-Wert. Da Peaks jedoch normalerweise eine gewisse Nachlaufneigung haben, ergeben sich unterschiedliche N-Werte bei verschiedenen Berechnungsmethoden.
Daher wurden die vier Methoden anhand von Beispiel-Chromatogrammen verglichen. Profil A zeigt ein typisches Chromatogramm (mit etwas Nachlaufneigung), während Profil B ein Chromatogramm mit signifikanter Nachlaufneigung zeigt. Die theoretische Bodenzahl, die mit den vier Methoden berechnet wurde, ist in der untenstehenden Tabelle angegeben. Die Ergebnisse für N variierten sogar für das Chromatogramm A. Auch Peaks mit signifikanter Verzerrung, wie zum Beispiel Peak 1 in Profil B, können N-Werte ergeben, die sich um ein Vielfaches unterscheiden.
Ein entscheidender Faktor für die Durchführung einer zuverlässigen quantitativen Analyse ist, ob eine Trennung möglich ist, sodass es eine allgemeine Meinung gibt, dass eine Berechnungsmethode, die breitere Peaks wie mit Nachlaufneigung strenger beurteilt, praktischer ist. Leider scheint es jedoch keinen Konsens über die Meinungen zu N und W zu geben.
Wenn folglich bereits eine bestimmte Methode zur Bewertung verwendet wird, ist es wahrscheinlich am besten, dieselbe Methode weiter zu verwenden, um eine Korrelation zu erreichen.